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ALUNAS DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA DA UAB-UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL-PÓLO IRECÊ.

08 julho 2010

AVALIAÇÃO: MODOS E INSTRUMENTOS


foto.jpg FRANCISCA MARIA ALVES DE OLIVEIRA
Testes: apesar de hoje, não ser mais tão indicado, por não avaliar certas habilidades do aluno, é o mais habitual, caracterizados por provas escritas, individuais, sem consulta, com tempo limitado.
Testes em duas fases: trata-se de um teste no qual o aluno responde em dois momentos: num primeiro  momento, na sala de aula e sem quaisquer indicações do professor; num segundo momento, dispondo de mais tempo e dos comentários que o professor formulou ao avaliar as respostas iniciais.
Relatórios e ensaios: são produções escritas realizadas pelos alunos a respeito de problemas, atividades de investigação ou projetos em que trabalharam, associa-se, melhor do que os testes, aos objetivos curriculares, e desenvolve capacidades e atitudes.
Portfólios: é uma pasta ou um dossiê contendo elementos significativos do trabalho que o aluno realizou na disciplina ao longo de um ano letivo ou mesmo de um ciclo. Deve conter os principais trabalhos do aluno, incluindo relatórios que elaborou, problemas que resolveu, explorações e investigações em que esteve envolvido, sozinho ou em colaboração com colegas, testes que fez, entre outros.
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ATIVIDADES LÚDICAS EM MATEMÁTICA







Para uma melhor aprendizagem podemos introduzir atividades lúdicas aliadas a questões de natureza matemática, com atividades encadeadas e priorizando a interação dos alunos nesta construção. O jogo, por exemplo, por ser um elemento motivador para promover a reconstrução de conceitos matemáticos despertando o interesse, a co-participação do alunado, subsidiando o entendimento intelectual dos conteúdos introduzidos durante as aulas de matemática. Podemos também executar atividades lúdicas de acordo com as necessidades e “dificuldades” das turmas, estimulando o aluno a descobrir, testar, formular suas hipóteses, reconstruindo conceitos matemáticos; elaborar atividades lúdicas envolvendo conteúdos matemáticos e trabalhar a matemática, aliando-a ao lúdico através de situações-problemas, visando estimular o raciocínio lógico-matemático.

07 julho 2010

A INCLUSÃO DIGITAL NA ESCOLA E NA SOCIEDADE



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Vendo a inclusão digital na escola e na sociedade
por AURIVAN OLIVEIRA DE SOUZA IRE-20091-MAT-G10 - sábado, 3 julho 2010, 11:01

A inclusão digital na escola é um processo que aos poucos vai se adequando às reais situações de cada comunidade escolar, mesmo tendo conhecimento que os índices de informatização nas escolas tenham crescido bastante nos últimas décadas, necessita nesse momento de capacitar primeiro os educadores, ao invés de equipar as unidades escolares"não estou querendo dizer que as escolas não necessitam das novas tecnologias",e sim que ainda há educadores que não estão incluídos no mundo informatizado.
Saliento que a inclusão das novas tecnologias nas escolas deve ser pensada e planejada, refletindo sobre sua utilidade no processo ensinoaprendizagem, ou seja a tecnologia deve ser implantada no sistema educacional como um recurso que vai corroborar no desenvolvimento desse processo.
Imagem de FRANCISCO FERREIRA DOS SANTOS IRE-20091-MAT-G10
Re: Vendo a inclusão digital na escola e na sociedade
por FRANCISCO FERREIRA DOS SANTOS IRE-20091-MAT-G10 - terça, 6 julho 2010, 16:49

Olá prezadas colegas;
Gostei do comentário de vocês e gostaria de acrescentar que pessoalmente vejo de forma otimista o crescimento da inclusão digital e das novas tecnologias nos ambientes de trabalho públicos que partricipo, bem verdade que ainda timidamente. Porém as grandes mudanças podem ocorrer de processos lentos, mas que ela virá isso é inevitavel.

Um abraço!!
Imagem de MARIDILVA ROCHA COSTA DE FREITAS IRE-20091-MAT-G10

por MARIDILVA ROCHA COSTA DE FREITAS IRE-20091-MAT-G10 - sábado, 3 julho 2010, 19:33

É verdade Aurivan, aliás houve, nos últimos anos, uma transformação bastante acentuada, em decorrência das novas tecnologias e isso afetou principalmente no trabalho dos cidadãos. Atualmente o mercado de trabalho é muito mais competitivo, no qual as pessoas precisam preocupar-se em manter seus empregos, o que amplia o leque da exclusão.
Porém para enfrentar toda essa transformação, o ensino brasileiro não se preparou devidamente, ou seja, deveria acontecer capacitação dos professores e em seguida uma reestruturação da metodologia didática dos planos de ensino fundamental e médio, e assim poder direcionar os jovens para a nova forma de ingressar no mundo do trabalho.   
A sociedade espera muito da escola, porém sabe-se que tudo o que diz respeito à formação e à educação dos alunos, diz respeito também à escola. Educar em valores visando a educação dos cidadãos com consciência democrática é função da escola, mas também da mobilização de todos os segmentos sociais. A escola deve desenvolver um trabalho voltado para valores tais como: Respeito, Responsabilidade, Ética, Justiça, Solidariedade, enfim, todos os valores que auxiliem na formação de um cidadão capaz de exercer sua cidadania plena e com seu senso crítico desenvolvido para. Entretanto, os valores na escola devem ser trabalhados de maneira transversal associados aos conteúdos próprios desta, que estão definidos na sua proposta pedagógica, não se perdendo assim, a função da escola que é a de desenvolvimento do conhecimento científico, crítico e reflexivo. Cabe, então, ao professor em seu planejamento, inserir a educação em valores ao conteúdo da sua disciplina, mas para que isso aconteça, o professor precisa estar bem preparado através de cursos de formação superior e cursos de formação continuada.
O governo, através da CONAE – Conferência Nacional de Educação, criou um espaço democrático para a construção política nacional de educação e de seus marcos regulatórios, na perspectiva da inclusão, da igualdade e da diversidade. Essa conferência aconteceu em abril deste ano e teve 6 eixos temáticos:
Os assuntos debatidos na Conae, foram divididos em seis grandes grupos.
O eixo 1 tratou de questões ligadas ao papel do estado na garantia do direito à educação de qualidade: organização e regulação da educação nacional. O eixo 2 debateu a qualidade da educação, gestão democrática e avaliação; o 3, democratização do acesso, permanência e sucesso escolar. A formação e valorização dos profissionais da educação foi tema do eixo 4. Os eixos 5 e 6 se referiram, respectivamente, ao financiamento da educação e controle social e à justiça social, educação e trabalho: inclusão, diversidade e igualdade.
Para tanto há a necessidade de o Estado e a sociedade se mobilizarem para a efetivação dessas proposições.
Espera-se do professor de matemática mais fundamentação didática. Segundo pesquisas, falta formação aos docentes para aprofundar os aspectos mais relevantes, aqueles que possibilitam considerar os conhecimentos anteriores dos alunos, as situações didáticas e os novos saberes a construir.
http://portal.mec.gov.br/mec/index.htm
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/fundamentos/fundamentacao-didatica-ensino-matematica-428262.shtml

ANÁLISE DO ERRO COMO ESTRATÉGIA DIDÁTICA



O erro está sendo objeto de estudo em Educação Matemática em várias partes do mundo, segundo Ricco (1995, apud Pinto, Neuza Bertoni, 2000), porque eles não surgem acidentalmente, mas decorrem de estratégias e regras pessoais adquiridas nos conhecimentos iniciais.
Diversas pesquisas vêm sendo realizadas por pesquisadores brasileiros e de outros continentes, no sentido de compreender e obter informações que permitam conhecer as causas dos erros, através de investigações sobre o conteúdo das soluções dos estudantes para determinadas questões, onde os erros cometidos pelos estudantes funcionam como subsídio para a avaliação e planejamento de estratégias de ensino. Neste sentido, a análise de erros pode ser considerada uma metodologia de investigação. Vale ressaltar que, embora este trabalho possa ser confundido com uma avaliação, o objetivo neste aspecto não é atribuir nota, o que acontece com a avaliação, mas indiscutivelmente há muitos pontos comuns entre estas ações.
Para Piaget, não interessa o erro, mas a ação mental; erro e acerto são detalhes nessa ação mental. Para ele, as respostas dos alunos são apresentadas, ordenadas e classificadas em três níveis:
Ø  No primeiro nível, o aluno é indiferente ao erro.
Ø  No segundo nível, o da tentativa, o erro aparece como um problema a ser resolvido.
Ø  No terceiro nível, o erro passa a ter um sentido ao aluno, e este adquire certa autonomia na construção do conhecimento.
Conhecer o erro e analisá-lo ajuda o docente e o aluno trabalharem em conjunto com as novas práticas e métodos educativos. Assim, cabe ao professor:
Usar situações problemas, ao invés de apenas exercícios e sempre pedir ao aluno registros, explicando como pensou, mesmo que a solução ou resposta esteja certa ou errada. Além de ajudar o professor a entender o que o aluno pensou, estas explicações poderão ajudar o aluno em seu aprendizado. (Lins, 2003).

Tais pesquisas mostram que a maior parte dos erros em questões matemáticas relaciona-se com as dificuldades nas operações com frações algébricas, às tentativas de substituir valores nas alternativas dadas, a problemas nas operações com racionais ou ao desconhecimento da diferença entre expressão e equação, as operações lógicas as operações com frações algébricas (CURY, 2006; CURY; KONZEN, 2006).
Por outro lado, sabe-se que os erros nem sempre estão relacionados a dificuldades dos alunos, mas no próprio trabalho desenvolvido pelo professor. Em outras palavras, as dificuldades apresentadas pelos professores podem gerar obstáculos à aprendizagem dos seus alunos. Assim, é importante que sejam criados ambientes de aprendizagem que desafiem os professores a questionar as certezas matemáticas, buscando melhorar a sua qualificação profissional
Na escola, geralmente, considera-se que o sucesso na aprendizagem se apresenta quando os alunos conseguem resolver as tarefas que os professores propõem sem apresentarem erros, e, muitas vezes, tendo de seguir rigorosamente todas as determinações dos professores para que seus trabalhos sejam considerados corretos ou satisfatórios.
Entretanto, quando se passa a considerar o erro como tentativa de acerto e suspende-se o juízo de que o erro é definitivo, o foco será o processo que o aluno desenvolveu para chegar àquele resultado e, então, perceber onde estão as dificuldades, levando em conta as características individuais dos alunos, seu desenvolvimento intelectual, emocional, social e as peculiaridades culturais de onde vive.
(PINTO, 2004, p.130) Afirma que “erro” em Matemática, não deve ser apontado como um “vírus que deve ser imediatamente eliminado”, não se observa que todos nós temos limitações e que precisamos de estímulos e compreensão para despertar o interesse, e mesmo errando, podemos reconstruir as atividades.
Sob essa nova perspectiva, o erro passa a ser ponto de partida para intervenção na aprendizagem. Aqui se trata de pensar e transgredir em relação ao tratamento do que se convencionou chamar de erro. Transgredir para instaurar o novo, ou seja, o erro como hipótese.
Quando o erro passa a ser tomado como hipótese, como tentativa de acerto, torna-se importante que o professor se capacite para tornar-se professor-pesquisador. Assim, ele observa o caminho que os alunos percorrem para construir sua aprendizagem, faz levantamento dos erros cometidos pelos alunos, os analisa quanto à sua natureza e propõe alternativas de solução para superá-los. Só então o professor pode falar de alguns tipos de erros e considerar a teoria de aprendizagem que sustenta sua análise.
Cabe, portanto, ao professor-pesquisador analisar o erro à luz da teoria da aprendizagem adotada pelo projeto pedagógico, tais como teoria construtivista, teoria sociointeracionista, entre outras, propor e intervir de modo adequado para solucionar o problema de aprendizagem que se expressou como erro ou tentativa de acerto por parte do aluno. Neste sentido é importante considerar as idéias de LINS:
"Se um aluno emprega uma expressão algébrica ou fórmula incorreta para a resolução de um problema não consideramos que ele está tentando modelar a situação. Desprezamos o raciocínio e, em alguns casos, consideramos um desastre. Considera-se ruim que o estudante erre, mas não se procura descobrir a lógica do seu pensamento”. (LINS, 1997).

O erro quase sempre foi tratado como um fracasso e por isso conduzindo a punições. A cultura do erro enquanto fracasso tem aos poucos perdido espaço para uma cultura que o admite como elemento, que ao contrário do que por muito tempo se pensou, ajuda na construção do conhecimento.
Para BODIN (apud BURIASCO, 2000), há quatro modalidades de erro:

“Erros de saber: o aluno não sabe uma definição, uma regra, um algoritmo, etc. Erros de saber-fazer: o aluno não sabe utilizar corretamente uma técnica, um algoritmo, etc. Erros ligados à utilização adequada ou não dos saberes ou do saber-fazer. Por exemplo, o aluno não reconhece que a utilização da relação de Pitágoras seria adequada para a resolução de um certo problema.Erros de lógica ou de raciocínio: o aluno confunde hipótese e conclusão, encadeia mal os cálculos, tem dificuldade em lidar com os diferentes dados do problema proposto”. (2000, p. 11).

Ao avaliar os erros matemáticos, não se pode, pelo fato dos alunos cometê-los, considerá-los incapazes. Ao contrário, deve-se tomar estes erros para orientar e direcionar o processo de ensino e aprendizagem.
Para melhor compreender os erros cometidos nas aulas de matemática é importante que o professor ofereça aos seus alunos tipos diferentes de atividades e que também ao avaliá-los utilize-se dos mais diversos tipos de instrumentos ou recursos.
Dessa maneira, o ato avaliativo não deve se reduzir a um único instrumento, a um só momento, a uma única forma. As apresentações orais, o trabalho em grupo, provas escritas, entre outras, constituem maneiras de avaliar, pois permitem ao professor verificar quais foram os conceitos pouco compreendidos pelo aluno ou ainda possíveis lacunas que possam ter ocorrido no processo ensino-aprendizagem.
A avaliação feita de forma contínua possibilita ao professor observar a progressão dos alunos, a evolução do pensamento matemático, as capacidades e competências em resolver problemas, a criatividade, a organização, o desenvolvimento do raciocínio e da análise, entre outros, e não somente o acúmulo de conceitos e informações. [...] aprender não é somente acumular conhecimentos e habilidades, mas mudar qualitativamente (melhorar) em relação a uma maneira de proceder, de pensar, de raciocinar, de comunicar, de resolver problemas, de avaliar e autoavaliar-se. [...] [1].
Portanto, os erros são Pistas importantes para o educador tentar formular quais são as hipóteses ou problemas, o que o aluno está elaborando/passando numa determinada etapa de desenvolvimento.
Neste sentido, na observação do trabalho individual, o professor pode identificar erros cometidos pelo aluno como tentativas de construir uma lógica própria na busca do acerto. Tais atitudes revelam a perseverança do aluno e o erro pode ser considerado um desvio no caminho para a obtenção do resultado correto.
o significado e o papel do erro na educação matemática decorre da busca pela verdade e está incluído no processo  de construção do conhecimento. De acordo com os PCNs:
“Na aprendizagem escolar o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para buscar o acerto. Quando o aluno ainda não sabe como acertar, faz tentativas, à sua maneira, construindo uma lógica própria para encontrar a solução” PCN
As literaturas inerentes ao tema mostram que as dificuldades em relação a entender e aproveitar o erro do aluno como recurso didático para resolver situações
matemáticas, têm a ver com a falta de concepções mais elaboradas que possam respaldar novas práticas.
Dessa forma, um conhecimento mais aprofundado do erro poderá ajudar no trabalho do professor, na organização de atividades que permitam entender o que os alunos pensam no momento em que estão aprendendo




REFERÊNCIAS

BURIASCO, Regina L. C. de. Algumas considerações sobre avaliação educacional. Estudos em Avaliação Educacional, São Paulo, n. 22, p. 175-178, jul./dez. 2000.

CURY, H. N. A análise de erros na construção do saber matemático. In: JORNADA REGIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 14, 2006, Passo Fundo. Anais... Passo Fundo: UPF, 2006. 1 CD-ROM.

LINS, R. C.; GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas: Papirus, 1997.
PARÃMETROS CURRICULARES NACIONAIS (1997) Brasília: MEC, Vol.3.

CURY, H. N.; KONZEN, B. Análise de resoluções de questões em matemática: as etapas do processo. Educação Matemática em Revista-RS, v. 7, n. 7, p. 33-41, 2005/2006.

Recursos disponibilizados na biblioteca do AVA.




1 VILA, Antoni; CALLEJO, Maria Luz. Matemática para aprender a pensar: o papel das crenças na resolução de problemas. Trad. Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed, 2006, p. 101-102.


O PLANEJAMENTO NO ENSINO DE MATEMÁTICA





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100 x 100 AURIVAN OLIVEIRA DE SOUZA
O planejamento é um instrumento para o aluno, no qual o educador estabelece com objetividade, clareza, coesão e funcionalidade a ação educativa em matemática exercendo a finalidade de contribuir com a formação do educando, as ações matemáticas educativas precisam ser pensadas de forma crítica e consciente, devem visar a melhoria do educando como ser pensante, capaz de construir sua aprendizagem.

Conforme Martinez e Oliveira, 1977 :
“Entende-se por planejamento um processo de previsão de necessidades e racionalização de emprego dos meios materiais e dos recursos humanos disponíveis a fim de alcançar objetivos concretos, em prazos determinados e em etapas definidas a partir do conhecimento e avaliação científica da situação original.” 

O professor de matemática não pode estar alheio à sua responsabilidade de situar freqüentemente à vida do aluno, daí a necessidade de planejar, de pensar e repensar a sua prática pedagógica e nesse contexto atentar para a escola, o ensino e a educação ora passando por constantes mudanças, não é diferente ao ensino de matemática que visa dar ao aluno suportes para a realização e construção do seu conhecimento.

O ato de planejar está presente em nosso dia-a-dia e sempre andou lada a lado do homem para administrar sua vida, seu trabalho, isto é, o ser humano sempre pensou sobre o que fez, o que vai fazer, o que não fez, o que está fazendo e o que pretende fazer, ou seja, o homem pensa em suas ações e, não é diferente com o professor de matemática, o trabalho docente requer que o professor de matemática pense, reflita com seriedade, compromisso e responsabilidade sobre sua atuação e prática pedagógica.

Quando se trata do ensino de matemática o ato de planejar as aulas envolve um pensar contínuo e crítico, pensando em todos os aspectos positivos e negativos, planejando aulas dinâmicas e eficazes.

Segundo Menegola e Santana, 1992, pg.66, os elementos que justificam a importância do planejamento são:

  1) ajuda o professor a definir os objetivos que atendam os reais interesses dos alunos;

2) possibilita ao professor selecionar e organizar os conteúdos mais significativos para seus alunos;

3) facilita a organização dos conteúdos de forma lógica, obedecendo a estrutura da disciplina;

4) ajuda o professor a selecionar os melhores procedimentos e os recursos, para desencadear um ensino mais eficiente, orientando o professor no como e com que deve agir;

5) ajuda o professor a agir com maior segurança na sala de aula;

6) o professor evita a improvisação, a repetição e a rotina no ensino;

7) facilita uma melhor integração com as mias diversas experiências de aprendizagem;

8) facilita a integração e a continuidade do ensino;

9) ajuda a ter uma visão global de toda a ação docente e discente;

10) ajuda o professor e os alunos a tomarem decisões de forma cooperativa e participativa;

As diretrizes curriculares para o Ensino Médio – entre outras recomendações e orientações, o que essas diretrizes propõem é que o Ensino Médio, como parte da educação básica seja desenvolvido de forma contextualizada e interdisciplinar, conforme destacam os PCNEM (2002, e os PCN 2002) O ensino de matemática pode contribuir para que os alunos desenvolvam habilidades relacionadas à representação, compreensão, comunicação, investigação e, também a contextualização sociocultural e para que isso aconteça planejar é preciso, pois o professor não tem o plano de aula na cabeça. 
AURIVAN OLIVEIRA DE SOUZA


REFERÊNCIAS:

Disponível em:< http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/07/MC21621926249.pdf> Acesso em 13/06/2010.
Disponívelem:<Www.unemat-net.br/prof/foto_p_downloads/matematica.pdf >Acesso em 13/06/2010.

Ciências da natureza, matemática e suas tecnologias / Secretaria de Educação Básica – Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, 2008.

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